P 149 ~ 172 正文
P 172 ~ 177 习题
1. 点估计
1.1 距估计
1.2 最大似然估计
最大似然估计的不变性
设 \theta 的函数 u=u(\theta), \theta 具有单值反函数 \theta = \theta(u). 又假设 \theta\hat是 X的概率分布中参数 \theta 的最大似然估计, 则CONT是CONT的最大似然估计, 这一性质称为最大似然估计的不变性.
对数似然方程或对数似然方程组除了一些简单的情况外, 往往没有有限函数形式的解, 这就需要用数值方法求近似值.
常用的算法是牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)算法, 对对数似然方程组有时也用拟牛顿法.
2. 基于截尾样本的最大似然估计
假设将随机抽取的 n 个产品在时间 t=0 时同时投入试验, 试验进行到事先规定的截尾时间 t_0 停止.
定时截尾寿命试验
如试验截止时共有 m 个产品失效, 它们的失效时间分别为 CONT, 此时 m 是一个随机变量, 所得的样本 CONT 称为定时截尾样本.
定数截尾寿命试验
3. 估计量的评选标准
3.1 无偏性
3.2 有效性
3.3 相合性
4. 区间估计
置信区间
置信水平